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数学
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已知二次函数y=ax²的图像与直线y=2x+3相交于点A(3,b)
(1)试求a,b的值
(2)判断y=ax²的图像的开口方向,对称轴和顶点C的坐标
(3)设直线y=2x+3与y轴相交于点B,试求△ABC的面积.
人气:302 ℃ 时间:2019-08-19 09:25:00
解答
(1)联立y=ax²和y=2x+3,
将A(3,b)代入:
b=9a,b=9,∴a=1
(2)由y=x²,
开口向上,对称轴x=0,顶点在原点C(0,0),
(3)由y=x²和y=2x+3
交于A(3,9),B(-1,1)
过A作AM⊥x轴于M,BN⊥x轴于N
△ABC面积S=梯形AMNB面积-△AMO面积-△BNO面积
=(1+9)×4÷2-3×9÷2-1×1÷2
=20-13.5-0.5
=6.
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