18=2×3×3，
33=3×11，
所以18和33的最小公倍数是：2×3×3×11=198；
 1～198之间只有1，2，3，…，17，198这18个数除以18及33所得的余数相同，
而999÷198=5…9，
所以共有5×18+9=99个这样的数．
答：分别除以18及33所得余数相同的数有99个．