设a大于零,b大于零,求证（a+b）（a分之一+b分之一）大于等于4_数学解答

设a大于零,b大于零,求证（a+b）（a分之一+b分之一）大于等于4

人气：230 ℃　时间：2020-02-01 06:46:28

解答

(a+b)(1/a+1/b)
=(a+b)(a+b)/ab
=(a^2+2ab+b^2)/ab
=(a^2+b^2+2ab)/ab
>=(2ab+2ab)/ab
=4