设百位为X,十位为Y,个位为Z
则有 100X+10Y+Z=11(X+Y+Z)
100X+10Y+Z=11X+11Y+11Z
89X-10Z=Y

因为0〈X〈9 ,O=〈Y〈=9 ,0=〈Z〈=9

所以只有X取1,Z取8时,89X-10Z=Y才成立.
89-10*8=Y

Y=9
所以这三位数为198