线性代数问题“全体n次实系数多项式（n>=1）,对多项式的加法和数量乘法,是否构成数域上的线性空间?”_数学解答

线性代数问题“全体n次实系数多项式（n>=1）,对多项式的加法和数量乘法,是否构成数域上的线性空间?”

人气：314 ℃　时间：2019-09-03 10:50:06

解答

答:不是.
因为运算不封闭
设 f(x),g(x)是 n次实系数多项式
f(x) - g(x) 的次数必小于n
即 f(x) - g(x) 不是n次实系数多项式.