首先,AB=BA说明A和B都是方阵.
设\mu是B的某个特征值,X是\mu对应的特征子空间.对X中的任何向量x,必有
BAx=ABx=\mu Ax
也就是说Ax属于X,于是X是A的一个不变子空间,里面必含有A的特征向量.