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台风是一种自然灾害 它以台风为圆心,在周围数千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力.如图,据气象观测,距
沿海某城市A的正南方向240千米的B处有一台风中心,其中心风力为12级,每远离台风中心25千米,风力就会减弱一级,该台风中心现正以20千米/时的速度沿北偏东30°的方向往C移动,且台风中心的风力不变,若城市距台风150千米即称受影响.
(1)该城市是否受台风的影响?请说明理由;
(2)若会受到台风影响,那么台风影响城市的持续时间有多长?
(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级?
人气:473 ℃ 时间:2020-05-18 12:01:33
解答
(1)会受到台风影响.
理由:台风在向东北方向移动时,距离A最近时220×Sin30°=110,110÷20=5.5;12-5.5=6.5;
6.5超过4级,受台风影响.
(2)当台风在向东北方向移动,其与A距离是20×(12-4)=160km时开始受影响或结束影响.
所用时间2(160^2-110^2)^(1/2)÷15=4√15≈15.5小时
(3)城市受到台风影响的最大风力12-5.5=6.5级①当台风在正南方向240km时,240÷25=9……15∴12-9=3此时城市所受锋利为3级,不受台风影响当台风移动轨迹为被骗东30°时,以城市为基点向移动轨迹作垂线垂直距离=240÷2=120120÷25=4……2012-4=8,此时城市所受风力为8级,即为受台风影响。②城市不受台风影响时,即为风力小于4级12-4=8,8×25=200根据勾股定理200^2-120^2=160^2(160+160)÷20=16∴城市将受台风影响16小时。③最大风力时,即为台风距离城市120km时120÷25=4……2012-4=8,此时城市所受风力为8级。对不起,看错数字了
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