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数学
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焦点在坐标轴上的双曲线,两条渐近线方程2x±y=0,焦点到渐近线的距离为8,求此双曲线
人气:262 ℃ 时间:2019-08-17 22:45:24
解答
两条渐近线方程2x±y=0
设双曲线方程为4x²-y²=k(k≠0)
(1)k>0时,
焦点在x轴上,
c²=k/4+k=5k/4
∴ 焦点为(±√5k/2,0),
∴ |√5k|/√(4+1)=8
∴ |k|=8
∵ k>0,∴ k=8
∴ 方程为x²/16-y²/64=1
(2)k
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