已知双曲线的两条渐近线方程为根号3*x±y=0,且焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程_其他解答

已知双曲线的两条渐近线方程为根号3*x±y=0,且焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程

人气：478 ℃　时间：2019-08-17 13:32:00

解答

y=±√3x
所以b/a=√3
b²=3a²
焦点在x轴
则F(c,0)
所以距离|√3c-0|/√(3+1)=3
c=6/√3
c²=12=a²+b²=4a²
a²=3,b²=9
焦点在y轴
则F(0,c)
所以距离|0-c|/√(3+1)=3
c=6
c²=36=a²+b²=4a²
a²=9,b²=27
x²/3-y²/9=1
y²/27-x²/9=1