三角形ABC,AD是BC边的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于F,DG是三角形BCF的中位线.
求证：AF等于FC的一半,EF等于BE的三分之一.
人气：388 ℃ 时间：2020-05-10 00:33:53
解答
①∵DG是△BCF的中位线
∴DG‖BF FG=GC=1/2FC
又∵E是AD的中点
∴F是AG的中点
∴EF是△ADG的中位线
∴AF=FG=1/2FC
②∵EF是△ADG的中位线
∴EF=1/2DG
∵DG是△BCF的中位线
∴DG=1/2BF
∴EF=1/4BF
∴EF=1/3BE
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