1.s=1²-2²+3²-4²……+99²-100² +101²
=1²+（3²-2²）+（5²-4²）……+（99²-98²）+（101²-100²）
=1+（3+2）（3-2）+（5+4）（5-4）+.+（99+98）（99-98）+（101+100）（101-100）
=1+2+3+4+5+.98+99+100+101
=（1+101）*101/2=5151
因为 103*50+1=5151
即 5151/103=50.余 1
则 5151被103除得到的余数是1
2..（1）（√2+1）（√2-1）=2-1=1
（2）（7-1）（7+1）（7²+1）（7的四次方+1）（7的八次方+1）+1
=（7²-1）（7²+1）（7的四次方+1）（7的八次方+1）+1
=（7的四次方-1）（7的四次方+1）（7的八次方+1）+1
=7的16次方-1+1=7的16次方
3.2的48次方-1可以被60至70之间的两个整数整除
则 2的48次方-1=8的16次方-1
=（8的8次方+1）（8的8次方-1）
=（8的8次方+1）（8的4次方+1）（8的平方+1）（8的平方-1）
因为 最后两个因子是63,65,所以两个整数就是63,65
4,（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）……（1-1/9²）（1-1/10²
=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）（1-1/4）（1+1/4）…（1-1/10）（1+1/10）
=1/2×11/10
=11/20
5.m+n是五次式
M-N也是五次式,
M×N是8次式
6.两个多项式相乘,
由2次项、1次项系数为0,
则 a-3b+2=0
b-3=0
故,a=7 b=3
7.设变后正方形边长为a
则 面积（a+2）（a-2）
a^2=3(a+2)(a-2)
a^2=6,
（a+2）（a-2）=a^2-4=2
所以 原面积是2