∵M，N两点关于y轴对称，点M的坐标为（a，b），
∴N点的坐标为（-a，b），
又∵点M在反比例函数y＝

1

2x

的图象上，点N在一次函数y=x+3的图象上，
∴

b＝ 1 2a b＝−a+3

，
整理得

ab＝ 1 2 a+b＝3

，
故二次函数y=-abx²+（a+b）x为y=-

1

2

x²+3x，
∴二次项系数为-

1

2

＜0，故函数有最大值，最大值为y=

−32

4×(− 1 2 )

=

9

2

，
故选：B．