y=2（

3

2

cos4x+

1

2

sin4x）=2sin（4x+

π

3

），
∴T=

2π

4

=

π

2

，
y_max=2，
由2kπ-

π

2

≤4x+

π

3

≤2kπ+

π

2

，得

kπ

2

-

5π

24

≤x≤

kπ

2

+

π

24

，k∈Z，
即函数的单调增区间为[

kπ

2

-

5π

24

，

kπ

2

+

π

24

]（k∈Z）．