因为正四侧棱锥的侧棱长为2cm,侧棱与底面所成的角是45度,
所以底面的对角线=2×2×sin45°=2√2厘米
从而
底面边长=2厘米
所以
侧面的高=√2²-（2÷2）²=√3厘米
所以
侧面积=4×√3×2÷2=4√3平方厘米