已知集合A={x|y=15−2x−x2}，B={y|y=a-2x-x2}，若A∩B=A，则a的取值范围是______．_数学解答

已知集合A={x|y=

15−2x−x2

}，B={y|y=a-2x-x²}，若A∩B=A，则a的取值范围是______．

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解答

∵集合A={x|y=15−2x−x2}，∴15-2x-x2≥0，解得-5≤x≤3，∴A={x|-5≤x≤3}，∵B={y|y=a-2x-x2}，∴y=a-2x-x2=-（x+1）2+a+1≤a+1，∴B={y|y≤a+1}，∵A∩B=A，∴A⊆B∴a+1≥3，a≥2，∴a的取值范围是[2，+∞），故...