已知函数f(x)=x^2+2/x+alnx,a属于R（1）若函数f(x)在[1,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围（2）记函数g_数学解答

已知函数f(x)=x^2+2/x+alnx,a属于R
（1）若函数f(x)在[1,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围
（2）记函数g（x）=x^2f'(x),若函数g（x）的最小值为-2-8根号2,求函数f（x）的解析式

人气：438 ℃　时间：2020-09-17 18:06:45

解答

1,函数f(x)=x^2+2/x+alnx求导后得 2x-X平方分之2+a/x令其大于0 解出a>2/x-2x^2 要使不等式恒成立,a只需大于2/x-2x^2得最大值,而对2/x-2x^2求导发现在范围[1,+∞)上单调递减,其最大值在1处取得,代入得a>0...