定义在(0,π/2)上的函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(π/6)=1/2 f(x)_数学解答

定义在(0,π/2)上的函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(π/6)=1/2 f(x)

人气：482 ℃　时间：2020-09-14 01:17:51

解答

因为x∈（0,π/2 ）,所以sinx＞0,cosx＞0．由f（x）＜f′（x）tanx,得f（x）cosx＜f′（x）sinx．即f′（x）sinx-f（x）cosx＞0．令g（x）=f(x)/sinx x∈（0,π/2 ）,则g′(x)＝[f′(x)sinx−f(x)cosx ]/sin2x ...