a>0,b>0,c>0,a/b+b/c+c/a=3,求证：a=b=c
人气：493 ℃ 时间：2020-06-18 03:15:05
解答
利用均值不等式即可
a/b+b/c+c/a
≥3 ³√[(a/b)*(b/c)*(c/a)]
=3
当且仅当 a/b=b/c=c/a时等号成立
即当且仅当a=b=c时等号成立
∴ 等号成时,a=b=c
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