如图，在△ABC中，BD=CD，AG平分∠DAC，BF⊥AG，垂足为H，与AD交于E，与AC交于F，过点C的直线CM交AD的延长线_数学解答

如图，在△ABC中，BD=CD，AG平分∠DAC，BF⊥AG，垂足为H，与AD交于E，与AC交于F，过点C的直线CM交AD的延长线于M，且∠EBD=∠MCD，AC=AM．
求证：DE=

CF．

人气：439 ℃　时间：2020-01-03 22:59:02

解答

证明：∵△BED和△CMD中∠EBD＝∠MCDBD＝DC∠EDB＝∠MDC∴△BED≌△CMD，∴ED=MD=12EM，又AG平分∠DAC，∴∠DAG=∠CAG，∵BF⊥AG，∴∠AHE=∠AHF=90°，在△AEH和△AFH中∠EAH＝∠FAHAH＝AH∠AHE＝∠AHF∴△AEH≌△A...