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数学
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如图△ABD中,∠D=90°,C是BD上一点,已知CB=9,AB=17,AC=10,求AD的长.
人气:317 ℃ 时间:2020-05-24 01:06:23
解答
设CD=x,则BD=BC+CD=9+x.
在△ACD中,∵∠D=90°,
∴AD
2
=AC
2
-CD
2
,
在△ABD中,∵∠D=90°,
∴AD
2
=AB
2
-BD
2
,
∴AC
2
-CD
2
=AB
2
-BD
2
,
即10
2
-x
2
=17
2
-(9+x)
2
,
解得x=6,
∴AD
2
=10
2
-6
2
=64,
∴AD=8.
故AD的长为8.
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