由

4x+a

3

＞1得，x＞

3-a

4

，
由

2x+1

3

＞0得，x＞-

1

2

，
∵不等式

4x+a

3

＞1的解都是不等式

2x+1

3

＞0的解，
∴

3-a

4

≥-

1

2

，
解得a≤5．
故答案为：a≤5．