在△ABC中,设tanA+tanB+根号3=根号3tanAtanB,则角C为多少度?A.60 B.120 C.30 D.45_数学解答

在△ABC中,设tanA+tanB+根号3=根号3tanAtanB,则角C为多少度?
A.60 B.120 C.30 D.45

人气：139 ℃　时间：2019-08-19 05:16:13

解答

tanA+tanB+√3=√3tanAtanB
tanA+tanB＝√3(tanAtanB-1)
所以-√3=(tanA+tanB)/[1-tanAtanB]
tanC=tan(180-A-B)=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/[1-tanAtanB]
所以tanC＝√3,C＝60度,A