分解因式:4a^2b^2-(c^2-a^2-b^2)^2_数学解答

分解因式:4a^2b^2-(c^2-a^2-b^2)^2

人气：490 ℃　时间：2020-05-23 13:24:12

解答

4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2
=[2ab+(a^2+b^2-c^2)][2ab-(a^2+b^2-c^2)]
=(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)
=[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]
=(a+b-c)(a+b+c)(c-a+b)(c+a-b)