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数学
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如图,立方体的每一个面上都有一个自然数,已知相对的两个面上二数之和相等.如果13,9,3的对面的数分别是a,b,c,试求a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc-ca之值.
人气:161 ℃ 时间:2019-09-09 18:04:02
解答
由题意得:13+a=9+b=3+c,
∴a-b=-4,b-c=-6,a-c=-10,
原式=
(a−b
)
2
+(b−c
)
2
+(a−c
)
2
2
=76.
故a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc-ca之值为:76.
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