∵xy-（x+y）=1，∴xy=（x+y）+1
∵xy≤（

x+y

2

）²，
∴（x+y）+1≤（

x+y

2

）²=

1

4

（x+y）²
整理得（x+y）²-4（x+y）-4≥0，
令t=x+y，得t²-4t-4≥0，解之得t≥2+2

2

（舍负）
∴x+y≥2+2

2

，可得x+y的最小值为2+2

2

故答案为：2+2

2