如果x>0,y>0,x+y+xy=2,则x+y的最小值为
人气:110 ℃ 时间:2019-08-18 03:22:58
解答
x+y+xy=2 两边加1
1+x+y+xy=3
(x+1)(y+1)=3
∴x+y
=(x+1)+(y+1)-2【前两项用平均值不等式】
≥2√[(x+1)(y+1)]-2
=2√3-2
当且仅当x=y=√3-1时取最小值2√3-2
推荐
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- 已知x>0,y>0,x+y+xy=2,则x+y的最小值是?
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