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不定积分!求解!∫(1-x^2)^0.5dx
人气:253 ℃ 时间:2020-06-26 05:40:37
解答
∫(1-x^2)^0.5dx
设 x=sint t∈[-π/2,-π/2]则
dx=costdt
=∫[cost * cost dt
=∫[(cos2t+1)/2]dt
=∫(1/2)cos2t+(1/2) dt
=(1/4)sin2t+(1/2)t+C
t=arcsinx
=(1/2)x√(1-x²)+(1/2)arcsinx+C
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