直线l截圆x^2+y^2-2y=0所得弦AB的中点（-1/2,3/2),则直线l的方程为_数学解答

直线l截圆x^2+y^2-2y=0所得弦AB的中点（-1/2,3/2),则直线l的方程为

人气：430 ℃　时间：2020-05-19 11:41:54

解答

设直线l的方程为:y=k(x+1/2)+3/2
=kx+k/2+3/2
x^2+(kx+k/2+3/2)^2-2(kx+k/2+3/2)=0
(1+k^2)x^2+(k^2+k)x+(k/2+3/2)^2-k-3=0
两个根的和为-(k^2+k)/(1+k^2)
-(k^2+k)/2(1+k^2)=-1/2
k=1
y=x+2