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数学
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已知a,b∈R,则使|a|+|b|≥1成立的一个充分不必要条件是( )
A. |a+b|<1
B. a≤1,且b≤1
C. a<1,且b<1
D. a
2
+b
2
≥1
人气:466 ℃ 时间:2020-05-24 17:04:15
解答
选项A,若|a+b|<1成立,取a=b=0,此时|a|+|b|>1不成立,故不正确;
选项B,若a≤1,且b≤1成立,取a=1,b=0,此时||a|+|b|>1不成立,故不正确;
选项C,若a<1,且b<1成立,取a=b=
1
2
,此时|a|+|b|>1不成立,故不正确;
利用排除法,D选项正确.
故选D.
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