已知a，b∈R，则使|a|+|b|≥1成立的一个充分不必要条件是（　　）A. |a+b|＜1B. a≤1，且b≤1C. a＜1，且_数学解答

已知a，b∈R，则使|a|+|b|≥1成立的一个充分不必要条件是（　　）
A. |a+b|＜1
B. a≤1，且b≤1
C. a＜1，且b＜1
D. a²+b²≥1

人气：353 ℃　时间：2020-05-24 17:04:15

解答

选项A，若|a+b|＜1成立，取a=b=0，此时|a|+|b|＞1不成立，故不正确；
选项B，若a≤1，且b≤1成立，取a=1，b=0，此时||a|+|b|＞1不成立，故不正确；
选项C，若a＜1，且b＜1成立，取a=b=

，此时|a|+|b|＞1不成立，故不正确；
利用排除法，D选项正确．
故选D．