设直角△ABC的斜边为c，两直角边为a、b，
根据题意，得a+b=

6

，a²+b²=c²=4，
则△ABC的面积=

1

2

ab=

1

4

[（a+b）²-（a²+b²）]=

1

4

（6-4）=

1

2

．
故答案为

1

2

．