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设G是有n个结点n条边的简单连通图,且G中存在度数为3的结点,证明G中至少有一个度数为1的结点
人气:276 ℃ 时间:2020-04-17 17:15:58
解答
设D为结点度数因为简单连通图所以Di>=1且sum(Di)=2*n,1,2,...,n因为存在Dx=3所以剩余n-1个结点度数和为sum(Di)-Dx=2*n-3假设不存在度数为1的结点那么Di>=2那么n-1个结点度数和>=2*(n-1)=2*n-2因为2*n-3>=2*n-2矛盾所...
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