（1）据能量守恒，得△E=

1

2

mv₀²-

1

2

m（

v0

4

）²=

15

32

mv₀²
（2）在底端，设棒上电流为I，加速度为a，由牛顿第二定律，则：
（mgsinθ+BIL）=ma₁
由欧姆定律，得I=

E

R

  E=BLv₀
由上述三式，得a1＝gsinθ+

B2L2v0

R

∵棒到达底端前已经做匀速运动∴mgsinθ＝

B2L2v0

4R

代入数据得a₁=5gsinθ
（3）选沿斜面向上为正方向，上升过程中的加速度，上升到最高点的路程为S，
a=-（gsinθ+

B2L2v

mR

）
取一极短时间△t，速度微小变化为△v，由△v=a△t，得
△v＝−gsinθ•△t−

B2L2v△t

mR

其中，v△t=△s
在上升的全过程中
∑△v=-（gsinθ∑△t+B²L²∑

△s

mR

）
即          0−v0＝−gt0sinθ−

B2L2s

mR

∵H=S•sinθ       且gsinθ＝

B2L2v0

4mR

∴H＝

v 20 −v0gtsinθ

4g

答：（1）导体棒从开始运动到返回底端的过程中，回路中产生的电能

15

32

m

v

20

；
（2）导体棒在底端开始运动时的加速度大小5gsinθ；
（3）导体棒上升的最大高度H＝

v 20 −v0gtsinθ

4g