设函数y=y(x)有参数方程{x=1-3t-(t^3) y=1-3t+(t^3)}确定,求该函数的极值_数学解答

设函数y=y(x)有参数方程{x=1-3t-(t^3) y=1-3t+(t^3)}确定,求该函数的极值

人气：253 ℃　时间：2020-05-21 16:13:30

解答

dx/dt=-3-3t²
dy/dt=-3+3t²
y'=(dy/dt)/(dx/dt)=(-3+3t²)/(-3-3t²)=(1-t²)/(1+t²)
由y'=0得：t=1,-1
dy'/dt=-4t/(1+t²)²
y"=-4t/(1+t²)²/(-3-3t²)=(4t/3)/(1+t²)³
t=-1时,y"