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光滑水平面上静止放着一场L=4m,质量为M=3kg的木板(厚度不计),一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右
m和M之间的动摩擦因数u=0.1,今对木板施加一水平向右的拉力F.g=10m/s^2求(1)为使小物体与木板不发生相对滑动,F不能超过多少?(2)如果拉力F=10N,要使小物体从木板上掉下去,拉力F作用的时间至少是多少?
人气:391 ℃ 时间:2019-09-01 05:06:17
解答
小物体与木板不发生相对滑动时,小物体与木板共同加速运动:F=(M+m)a
单独分析小物体:f>ma,即:μmg>ma,a<μg
∴F=(M+m)<μ(M+m)g=0.1*(3+1)*10=4N
即F不能超过4N
如果拉力F=10N:
动摩擦力产生小物体的加速度:f=ma1,μmg=ma1,a1=μg=0.1*10=1m/s^2
分析木板:F-f=Ma2,F-μmg=Ma2
a2=(F-μmg)/M=(10-0.1*1*10)/3=3m/s^2
x2-x1=L=4米
1/2a2t^2-1/2a1t^2=4
t=根号[2*4/(a2-a1)]=根号[8/(3-1)]=2s
拉力F作用的时间至少是2s
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