【急.已知数列{(2n-1)·2^n},求其前N项和Sn利用错项相减求出Sn-2Sn=2+2^3+2^4+...+2^(n+1)-_数学解答

【急.已知数列{(2n-1)·2^n},求其前N项和Sn
利用错项相减求出
Sn-2Sn=2+2^3+2^4+...+2^(n+1)- (2n-1)*2^n+1
所以Sn =6-2^(n+2)*(2-n)
为什么再代入值验算时都不对,

人气：166 ℃　时间：2020-03-19 04:23:20

解答

这个式子是对的Sn-2Sn=2+2^3+2^4+...+2^(n+1)- (2n-1)*2^n+1然后是这样计算的：-Sn=2+【2^3+2^4+...+2^(n+1)】- (2n-1)*2^(n+1) 中括号内有n-1项的等比数列求和= 2+ 8【2^(n-1)-1】- (2n-1)*2^(n+1) = -6-(2n-3)2^(n...