简便运算:(1-2的平方分之一)(1-3的平方分之一)(1-4的平方分之一)…(1-10的平方分之一)
人气:277 ℃ 时间:2020-01-27 15:50:34
解答
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²).(1-1/10²)=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(9/10)(11/10)=(1/2)(11/10)=20分之11末尾如果是100的平方分之一呢?=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)…(1+1/9)(1-1/9)(1+1/10)(1-1/10)…(1+1/n)(1-1/n)=3/2x4/3x5/4x6/5x……x10/9x11/10x……x(n+1)/nx1/2x2/3x3/4x4/5x……x8/9x9/10x……x(n-1)/n=(n+1)/2x1/n=(n+1)/2n当n=100时,原式=101/200------------------------------------------------------------------------------------祝您学习进步!采纳是我前进的动力~如果您觉得满意,可以点击“采纳为满意答案”哦!
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