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数学
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甲、乙、丙三堆石子共196块,先从甲堆分给另外两堆,使得后两堆石子数增加一倍;再把乙堆照样分配一次;最后把丙堆也照样分配一次.结果丙堆石子数为甲堆的
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,那么原来三堆石子中,最少的一堆石子数为______.
人气:354 ℃ 时间:2020-04-07 10:08:44
解答
设甲、乙、丙三堆石子x块,y块,z块,则x+y+z=196,
先从甲堆分给另外两堆,则甲为x-y-z块,乙为2y块,丙为2z块,
再把乙堆照样分配一次,则甲为2(x-y-z)块,乙为2y-(x-y-z)-2z=3y-z-x块,丙为4z块,
最后把丙堆也照样分配一次;甲为4(x-y-z);乙为2(3y-z-x)块,丙为4z-2(x-y-z)-(3y-z-x)=7z-y-x块,
所以7z-y-x=
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×4(x-y-z);
解得:x=109 y=60 z=27
那么原来三堆中,最少的一堆石子数为丙,27块.
故答案为:27块.
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