计算1/[x(x+1)]dx区间（1.,正无穷）的广义积分需要详细过程,谢谢_数学解答

计算1/[x(x+1)]dx区间（1.,正无穷）的广义积分
需要详细过程,谢谢

人气：123 ℃　时间：2020-02-04 05:26:15

解答

=∫[1/x-1/(x+1)]dx
=lnx-ln(x+1)
=ln[x/(x+1)]
x→+∞
则x/(x+1)→1
所以原式=ln1-ln[1/(1+1)]=ln2