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数学
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在边长为2的正三角形ABC中,已知点P是三角形内任意一点,则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于多少?
人气：336 ℃ 时间：2019-10-18 22:22:36
解答
根号3 面积法
连接PA PB PC 利用△ABC的面积=△PAB的面积+△PBC的面积+△PAC的面积
最后得到结论 P点到三边距离之和等于△ABC的高
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如图1,边长为2的正△ABC内有一点P,它到三边的距离分别为PD、PE、PF．求(1)PD+PE+PF的值; (2)PD2+PE2+PF2的最小值; (3)△DEF面积的最大值
如图，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF=_．
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如图，△ABC是边长为a的等边三角形，D是BC边的中点，过点D分别作AB、AC的垂线，垂足为E、F． （1）计算：AD=_，EF=_（用含a的式子表示）； （2）求证：DE=DF．
如图，△ABC是边长为a的等边三角形，D是BC边的中点，过点D分别作AB、AC的垂线，垂足为E、F． （1）计算：AD=_，EF=_（用含a的式子表示）； （2）求证：DE=DF．
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