（1）∵f（x）=sinx+cosx
=

2

sin（x+

π

4

），
∴当sin（x+

π

4

）=1，即x=

π

4

+kπ，k∈Z时，函数取得最大值

2

，
此时x的取值集合为{x|x=

π

4

+kπ，k∈Z}；
（2）先将y=sinx的图象向左平移

π

4

个单位，得到y=sin（x+

π

4

）的图象，
然后再把所得函数图象上每个点的纵坐标扩大

2

倍（横坐标不变）就得到函数y=f（x）的图象．