若实数a,b,c满足2^a+2^b=2^(a+b).2^a+2^b+2^c=2^(a+b+c).则c的最大值?_数学解答

若实数a,b,c满足2^a+2^b=2^(a+b).2^a+2^b+2^c=2^(a+b+c).则c的最大值?

人气：183 ℃　时间：2020-04-17 08:21:09

解答

由基本不等式得2^a+2^b=2^(a+b)≥2根号2^(a+b）令2^(a+b)=t（t＞0）,得t≥4t.所以t≥4 因此2^a+2^b+2^c=t+2^c=t·2^c 得2^c=t/t-1≤4/3 因此c≤log2（4/3）=2-log23 即c最大值为2-log23 希望帮到你o(∩_∩)o 有问题...