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数学
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已知函数f(x)=2的x次幂-1比上2的x次幂加1,①求函数f(x)的定义域,值域 ②试判断f(x)的奇偶性
人气:174 ℃ 时间:2019-08-21 23:26:21
解答
(1)f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
∵2^x+1≠0
∴定义域为R
y=(2^x-1)/(2^x+1)
2^x-1=y*2^x+y
2^x=(y+1)/(1-y)>0
∴值域是(-1,1)
(2)奇函数
∵f(-x)=[2^(-x)-1]/[2^(-x)+1]=(1-2^x)/(1+2^x)=-f(x)
推荐
已知函数f(x)=loga为底(a -a的x次幂)(a>1),求f(x)的定义域的值域;
已知函数fx=(a的x次幂+1)分之(a的x次幂-1) , a>0.证明函数在定义域内为增函数;并求fx的值域.
若函数f(x)=指数a的x次幂(a>1)的定义域和值域均为[m,n],则a的取植范围是
已知函数f(x)=loga(a-a^x)且a>1(1).求函数的定义域和值域;(2).讨论f(x)在其定义域上的单调性;
已知函数f(x)=2x/x2+1,求函数的定义域、值域,并判断奇偶性和单调性.
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