∴a^m=m,a^n=n, 即a^x=x有两个不等根
令g(x)=a^x-x, 原题相当于g(x)=0至少有2个不等根
g'(x)=lna*a^x-1
令g'(x)>0, x>log(a)(1/lna); 令g'(x)<0, x
要使g(x)=0至少有2个不等根,则g(x)最小值g(log(a)(1/lna))<0
∴g(log(a)(1/lna))=1/lna-log(a)(1/lna)<0
∴log(a)(e)
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