设a,b,c分别为△ABC中∠A∠B∠C的对边,a,b是关于x的一元二次方程x^2-（c+4）x+4c+8=0的两个根,求△ABC_数学解答

设a,b,c分别为△ABC中∠A∠B∠C的对边,a,b是关于x的一元二次方程x^2-（c+4）x+4c+8=0的两个根,
求△ABC中最大角的度数

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解答

由韦达定理：
a+b=c+4
ab=4c+8
由余弦定理：c^2=a^2+b^2-2ab cosC
cosC =(a^2+b^2-c^2)/2ab
a^2+b^2-c^2=(a+b)^2-2ab-c^2=c^2+8c+16-8c-16-c^2=0
cosC=0
C=90°
最大故为90°