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数学
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设f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,f(2a^2+a+1)<f(3a^2-2a+1)试求a的取值范围?
人气:338 ℃ 时间:2019-08-19 00:56:17
解答
因为f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且在(-∞,0)上是增函数
所以,f(x)在0到正无穷上是减函数.
f(2a^2+a+1)<f(3a^2-2a+1)
第一个函数,x=2a^2+a+1 △<0,所以2a^2+a+1>0
第二个函数,x=3a^2-2a+1 △<0,所以3a^2-2a+1>0
因为f(x)在0到正无穷上是减函数
且f(2a^2+a+1)<f(3a^2-2a+1)
所以
2a^2+a+1>3a^2-2a+1
解得:a^2-3a<0
a属于(0,3)
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