一道二项式定理的问题{x^（1/3）-1/[x^(1/2)]}^15展开的常数项为?再用语言表达一下好了就是：[（x的三次方根）减_数学解答

一道二项式定理的问题
{x^（1/3）-1/[x^(1/2)]}^15展开的常数项为?
再用语言表达一下好了就是：[（x的三次方根）减去（x的二次方根分之一）]的15次方所展开的常数项为?

人气：466 ℃　时间：2020-05-28 20:00:57

解答

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{x^（1/3）-1/[x^(1/2)]}^15=x^(1/2){x^(1/6)-1}^15
展开式中的常数项为第13项：
x^(1/2)*(15-12)*(15-13)*(15-14)*x^[(15-12)/6]*(-1)^12
=6x^[3/6]*x^(1/2)=6