如图所示,已知正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的面对角线A
1B⊥B
1C,求证B
1C⊥C
1A.
人气:474 ℃ 时间:2019-09-27 15:55:18
解答
证明:如图所示,连结A1C,交AC1于点D,则点D是A1C的中点.取BC的中点N,连结AN、DN,则DN∥A1B.又A1B⊥B1C,∴B1C⊥DN.又△ABC是正三角形,∴AN⊥BC.又平面ABC⊥平面BB1C1C,平面ABC∩平面BB1C1C=BC,AN⊂平面AB...
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