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物理
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在升降机地面上固定着一个倾角α=30°的光滑斜面,用一条平行于斜面的细绳拴住一个质量m=2kg的小球如图.当升降机以加速度a=2m/s
2
竖直向上匀加速运动时,绳子对球的拉力和小球对斜面的压力分别为多少?(取g=10m/s
2
)
人气:367 ℃ 时间:2019-10-17 04:02:15
解答
以小球为研究对象,分析受力情况:重力mg、绳子对球的拉力T和斜面对小球的支持力N,作出力图如图.
由于小球的加速度竖直向上,小球所受的合力竖直向上,而重力mg在竖直方向上,则绳子对球的拉力T和斜面对小球
的支持力N的合力方向必定竖直向上.根据牛顿第二定律得
T
sinα
-mg=ma
N
cosα
-mg=ma
得到T=m(g+a)sinα,N=m(g+a)cosα
代入解得,T=12N,N=12
3
N
由牛顿第三定律得
小球对斜面的压力N′=N=12
3
N
答:绳子对球的拉力和小球对斜面的压力分别为12N和12
3
N
.
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