一个球从100m高处自由落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下,求当它第10次着地时,经过多少路程?画出程序框图_数学解答

一个球从100m高处自由落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下,求当它第10次着地时,经过多少路程?
画出程序框图

人气：303 ℃　时间：2019-11-13 21:33:03

解答

设第i次落下后返回的最大高度为H(i)则 H(i)=H(i-1)/2 (i∈N*)因为 H(0)=100m所以 H(i)=H(0)/2^i=100/2^im (i∈N)则当它第10次着地时,经过总路程 S=H(0)+2*Σ_(i=1 to 9)_H(i)=100+2*Σ_(i=1 to 9)_100/2^i=100+2*50*...