已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=3/16,则事件A,B,C全不发生的概率是多少?_数学解答

已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=3/16,则事件A,B,C全不发生的概率是多少?
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人气：448 ℃　时间：2019-09-05 08:19:41

解答

画一个韦恩图会很容易解出结果.P(AB)=P(BC)=0,说明B发生则A和C都不发生,
事件A,B,C全不发生的对立事件是A B C中至少有一件发生,A B C中至少有一件发生的概率是P=P（A∪B∪C）=P（A)+P(A)+P(C)-P(A∩B)-P(A∩C)-P(b∩C)+
P（ABC）＝1/4＋1/4＋1/4－0－0－3/16＋0＝9／16．